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기본적 자료 분석 기본적으로 확인할 것은 데이터의 자료형(data type)이다. 이는 보통 class 혹은 mode 함수로 확인한다. class 는 데이터 자체의 자료형을 반환하고, mode 는 데이터 내부의 자료형을 반환한다. 예를 들어 어떤 매트릭스 변수에 숫자 데이터가 들어있다면, class 를 통해서 변수를 확인할 때는 matrix 와 array 를 반환하지만, mode 를 통해서 확인하면 numeric 을 반환한다. 단, 벡터 변수의 경우 class 로 확인해도 vector 를 반환하는 것이 아니라 내부 데이터 자료형을 반환한다. 범주형 자료 질적 자료(참고 링크)라고도 불린다. 기본적으로 누적 도수(참고 링크)를 통해 비율을 구한 후 이 비율을 분석한다. 아래와 같은 기본적인 데이터를 가정하..

which 조건문을 통한 인덱싱(링크)으로 벡터에서 조건을 만족하는 데이터에 대해서는 TRUE 로, 조건을 만족하지 않는 데이터에 대해서는 FALSE 로 변환하여 새로운 벡터를 만들어내고, 이를 통해 다시 조건을 만족하는 값을 벡터에서 뽑아낼 수 있었다.which 함수를 이용해서도 비슷한 일을 할 수 있다. which 함수는 해당 데이터 셋에서 조건에 맞는 인덱스를 반환해주는 함수이다. 기본 문법은 아래와 같다.which(data_and_condition)예를 들어서 1 부터 10 까지 아래와 같이 무작위로 있는 벡터에서 5 이상인 값의 인덱스만 알고 싶다면 아래와 같이 which 를 사용할 수 있다.data = 5)벡터가 아니라 매트릭스나 데이터프레임에 적용하여 조건에 만족하는 행의 인덱스를 추출할 수..

for 문 for 문은 특정 범위를 지정하여 실행하는 반복문이다. 기본 문법은 아래와 같다.for (item in range) { ...}range 에는 벡터, 매트릭스, 배열, 리스트 등을 넣을 수 있다. 벡터, 매트릭스, 배열을 넣으면 각 값이 순차적으로, 즉 1열 1행부터 1열 2행 순으로 item 에 대입된다. 데이터프레임은 열 전체가, 리스트도 데이터 전체가 순차적으로 대입된다.모든 데이터가 대입된 후 하위 코드, 즉 {} 안에 있는 코드가 모두 실행되었다면 종료된다. while 문  while 문은 특정 조건을 지정하여 실행하는 반복문이다. 기본 문법은 아래와 같다.while (condition) { ...}condition 이 TRUE 이면 while 문 하위 코드, 즉 {} 안에..

연산자 C++ 에서 연산자는 다양한 자료형에 대응하여 연산을 진행한다. 예를들어 int 형과 int 형을 더하면 각 숫자를 더하여 반환하고, 문자열과 문자열을 더하면 각 문자열을 이어서 반환한다. 기본 자료형이 아니라 클래스에 대해서도 다른 연산을 진행하는 경우가 있다. 예를 들어 std::cout 은 연산자 오버로딩은 클래스 내부에서 정의되어 위 예시처럼 사용될 수도 있고, 전역에서 정의되어 사용할 수도 있다. 그러나 전역에서 사용되려면 friend 를 알아야 제대로 사용할 수 있다. 클래스 내 연산자 오버로딩 연산자 오버로딩은 클래스 내에서 진행된다. 선언하는 문법은 다음과 같다.return_datatype operator operator_name(parameter);operator_name 에 연산..

멤버 접근 접근 지정자(참고 링크)를 통해 클래스 내의 멤버에 대해서 접근을 금지하거나 허용할 수 있었는데, private 나 protect 로 설정되어 접근이 막힌 클래스 멤버에 대해 클래스의 멤버 함수가 아니라 다른 함수에서 접근이 필요할 수 있다. 특히 서로 다른 클래스에 대한 연산을 함수로 구현한다면, 이때 사용되는 클래스들의 멤버 변수 접근이 막혀있는데, 접근이 필요할 수 있다. 멤버 변수 접근을 public 으로 풀어버릴 수도 있지만, 이 경우 클래스의 은닉성을 깨는 것이기 때문에 권장되지 않는다. 이때 사용하는 것이 friend 이다.클래스 내에서 friend 를 이용하여 접근을 허용해주어 클래스에서 접근이 금지되었던 멤버에 접근할 수 있게 한다. 이때 전역변수, 다른 클래스의 멤버 함수, ..

연결 리스트  연결 리스트는 노드(node)로 구현된 리스트이다. 기존 배열을 통해 리스트를 사용하는 방식은 데이터 값을 연속적인 형태로 저장하기에 접근이 용이하다는 장점이 있었지만, 삽입과 삭제는 어렵다는 단점이 있었다. 즉 배열에서 접근은 임의접근이 가능하기 때문에 $ \mathcal{O}(1) $ 의 시간복잡도를 가졌지만, 삽입과 삭제는 최대 $ \mathcal{O}(n) $ 의 시간복잡도를 가졌다. 그러나 노드로 연결 리스트를 구현한다면 접근은 어렵다는 단점이 있지만, 삽입과 삭제가 상대적으로 쉽고, 고정된 크기를 가지지 않기에 유연하게 크기를 설정할 수 있다는 장점이 있다. 즉 접근에는 최대 $ \mathcal{O}(n) $ 의 시간복잡도를 가지지만, 삽입과 삭제는 $ \mathcal{O}(1)..

벡터공간 (Vector Space) 벡터공간은 다음과 같이 정의한다. 이때 벡터공간의 원소를 벡터(vector), 실수를 스칼라(scalar)라 한다.공집합이 아닌 집합 $ V $ 에 임의의 $ \mathbf{x}, \mathbf{y} \in V $ 와 $ k \in \mathbb{R} $ 에 대하여 합 $ \mathbf{x} + \mathbf{y} $ 와 스칼라 곱 $ k \mathbf{x} $ 가 정의되어 있고, 다음을 만족하면 $ V $ 를 벡터공간이라 한다.모든 $ \mathbf{x}, \mathbf{y} \in V $ 에 대하여 $ \mathbf{x} + \mathbf{y} = \mathbf{y} + \mathbf{x} $ 가 성립한다.모든 $ \mathbf{x}, \mathbf{y}, \mat..

$ n $ 차원 벡터 $ \mathbb{R}^3 $ 에서 정의한 벡터를 $ \mathbb{R}^n $ 의 벡터로 일반화시켜 벡터의 성질을 확인할 수 있다. 대부분 성질은 $ \mathbb{R}^3 $ 에서 정의되었던 벡터의 성질을 공유한다.$ n $ 개의 실수의 순서쌍을 $ n $ 차원 벡터(n-dimensional vector)라 하고 3차원 벡터와 마찬가지로 수열이나 행렬로 나타내며, 각 원소를 성분이라 한다. 덧셈과 스칼라 곱 역시 동일한 방식으로 계산하도록 정의한다.크기 역시 비슷한데, $ \mathbf{x} = (x_1, x_2, \dots , x_n) $ 일 때 이 벡터의 크기는 $ \| \mathbf{x} \| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots x_n^2 } $ 이다.기..

정사영 (Orthogonal Projection) $ \mathbb{R}^3 $ 의 벡터 $ \mathbf{x} = \overrightarrow{OP} $ 와 $ \mathbf{y} = \overrightarrow{OQ} \leq \mathbf{0} $ 가 있을 때, 점 $ P $ 에서 직선 $ OQ $ 에 내린 수선읠 발을 $ R $ 이라 하면 벡터 $ \mathbf{x_1} = \overrightarrow{OR} $ 을 $ \mathbf{y} $ 위로의 $ \mathbf{x} $ 의 정사영이라 한다.정사영은 다음과 같이 나타낸다.$$ \mathbf{x_1} = \operatorname{proj}_\mathbf{y} \mathbf{x} $$이때 $ \mathbf{x_2} = \overrightarrow..

내적 (Inner Product) $ \mathbb{R}^3 $ 에서 두 벡터 $ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} $, $ \mathbf{y} = \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{bmatrix} $ 의 내적은 다음과 같이 정의된다.$$ \mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = x_1 y_1 + x_2 y_2 + x_3 + y_3 $$ 이때 영벡터가 아닌 두 벡터의 끼인각을 $ \theta $ $ (0 \leq \theta \leq \pi) $ 라 하면 $ \text{cosine} $ 제2법칙에 의해 다음이 성립한다.$$ \left\| \mathbf{x} - \mathbf{y} \..