[Mathematical Statistics] 마르코프 연쇄의 가역성(reversibility)
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가역성 (Reversibility) P=(Pij)P=(Pij) 를 어떤 마르코프 연쇄의 전이행렬이라 하자.πiPij=πjPjiπiPij=πjPji모든 i,ji,j 에 대하여 위를 만족하는 πi≥0πi≥0 이고, ∑iπi=1∑iπi=1 인 π=(π1,π2,⋯,πM)π=(π1,π2,⋯,πM) 이 존재한다고 하자. 이 식을 가역성 조건 또는 세부균형(detailed balance) 조건이라 하며, 이 조건이 성립하면 마르코프 연쇄는 ππ 에 대해 가역적(reversible)이라 한다.정상분포에 따라 출발하는 경우, 가역 마르코프 연쇄는 시간 흐름과 관계없이, 즉 순방향이든, 역방..