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도함수 도함수는 미분계수를 일반화시킨 개념이다. 즉 도함수는 어떤 함수의 접선의 기울기를 나타내는 함수이다. 정의는 아래와 같이 할 수 있다.함수 $ f $ 의 정의역의 원소 $ x $ 에 다음 극한값 $ m_x = \lim_{\Delta x \to 0}{\dfrac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}} $ 가 존재하면 $ m_x $ 함수를 $ f $ 의 도함수라 한다.이러한 도함수를 나타내는 방법은 여라가지가 있는데 아래와 같이 나타낼 수 있다.뉴턴 표기법$ f^\prime (x) $라이프니츠 표기법$ \dfrac{d}{dx} f(x) $미분연산자 활용$ D f(x) $ 도함수 성질 합차법칙$ D \left[ f(x) \pm g(x) \right] = D f(x) \pm D g(x) ..

정의 함수 $ f(x) $ 가 존재할 때 임의의 양수 $ \epsilon $ 만큼 주어진 치역 범위 $$ \left| f(x) - L \right|  설명 $ f(x) $ 의 값과 $ L $ 의 값의 차이가 임의의 양수 $ \epsilon $ 미만이 되도록 하자. 즉, $ \epsilon $ 이 한없이 작아진다면, 편의상 $ f(x) $ 가 $ L $ 에 한없이 가까워진다고 할 수 있다. 또한, $ x $ 와 $ c $ 의 차가 양수이면서 $ \delta $ 보다 작다고 가정하자. 즉, $ \delta $ 가 한없이 작아진다면 $ x $ 가 $ c $ 에 한없이 가까워진다고 할 수 있다.이러한 상황에서 함수 $ f(x) $ 의 치역과 정의역의 관계를 다음과 같이 정리할 수 있다. $ f(x) $ 가 $ ..

수 체계 표 복소수 $ \mathbb{C} $실수 $ \mathbb{R} $허수 $ \mathbb{C} \setminus \mathbb{R} $유리수 $ \mathbb{Q} $무리수 $ \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} $정수 $ \mathbb{Z} $정수가 아닌 유리수 $ \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z} $범자연수 $ \mathbb{N_0} $음의 정수 $ \mathbb{Z} \setminus \mathbb{N} $$ \mathbb{0} $ 대수적 구조의 기본 성질 • 교환법칙 (Commutative Property)두 요소를 결합할 때 그 순서가 바뀌어도 결과가 동일한 성질이다.예를 들어 덧셈의 교환법칙 $ a+b=b+a $ 와 곱셈의 교환법칙 $ a ..

특수각에 대한 삼각함수 값 • $ 0 $$$ \sin 0 = 0 $$$$ \cos 0 = 1 $$$$ \tan 0 = 0 $$$$ \csc 0 \text{   undefined} $$$$ \sec 0 = 1 $$$$ \cot 0 \text{   undefined} $$• $ \dfrac{\pi}{6} = 30^\circ $$$ \sin \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{1}{2} $$$$ \cos \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} $$$$ \tan \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} $$$$ \csc \dfrac{\pi}{6} = 2 $$$$ \sec \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} $$$$ \cot..

연산자 연산자는 데이터에 대한 연산을 수행하는 데 사용되는 기호나 함수이다.연산자와 피연산자로 구성된 수식은 항상 계산된 값을 반환하며, 이 반환값을 연산자가 계산한다.여러 연산자가 포함된 수식에서는 어떤 연산자를 먼저 적용하느냐에 따라 결과값이 달라질 수 있으므로, 연산자들의 우선순위가 매우 중요하다. 이는 수학에서 사칙연산을 할 때 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산하는 규칙과 유사하다.R 은 다른 언어에 비해 기초 연산자 숫자가 상대적으로 적고, 기본적인 산술, 비교, 논리, 할당 연산자가 주 이므로 크게 암기를 요하지 않는다. 그러나 벡터와 행렬 연산, 그 외 자료구조에 접근하고 다루는 라이브러리들이 존재하고, 이 라이브러리들의 연산자들은 굉장히 다양하므로 기본적인 연산자에 대한 지식은 중..

https://www.acmicpc.net/problem/10816문제 상근이가 가지고 있는 숫자 카드 묶음에서 주어진 숫자 카드들을 몇 개씩 가지고 있는지 구하는 문제이다. 풀이 상근이가 가지고 있는 숫자 카드 묶음은 입력받아 리스트로 만들어 주면 된다.이 문제의 핵심은 많은 카드 가운데 해당 숫자가 적혀있는 카드를 얼마나 빨리 찾느냐는 것이다. 일반적으로 count 함수를 사용하거나, in 함수를 사용하면 리스트에서 하나 하나 탐색하기 때문에 시간 복잡도가 $ O(n) $ 이 되고, 탐색을 모든 카드에 대해 해야하기 때문에 전체 탐색 알고리즘의 시간 복잡도가 $ O(n^2 ) $ 이 되게 된다. 따라서 탐색을 빠르게 하는 것이 중요하다.C 와 같은 언어에서는 카드 묶음을 정렬하고 이분 탐색을 이용하여..

집합 표기법 집합(set)은 객체들, 즉 원소(element, member)의 모임이다. 원소의 순서는 상관없으며 중복도 가능하다. 집합은 중괄호 {} 로 묶어서 표현하며 집합 내 원소를 표현하는 방법은 다음 세 가지가 있다.원소 나열법집합 내 원소들을 일일이 나열하여 집합을 표기한다.$$ A = \{ 1, 2, 3, 4 \} $$조건 제시법집합의 원소가 될 수 있는 조건을 조건식으로 표기한다.$$ A = \{ x \in \mathbb{R} \mid 0 \leq x 벤다이어그램집합과 원소의 포함관계를 그림으로 표기한다. 기본 용어 $ | X | $ | 기수 (Cardinality)집합이 유한집합일 때 원소의 개수를 말한다. 예를 들어 유한집합 $ X $ 가 있다고 할 때 $ |X| $ 는 $ X $ 의 ..

준비 VS Code 는 기본적으로 IDE(통합개발환경)가 아니라 editor(편집기)이기 때문에 C/C++ 과 같은 컴파일 언어를 사용하기 위해서는 별도의 컴파일 환경을 만들어주어야 한다. 두 부분을 미리 준비해야 하는데, 하나는 VS Code 에서 확장프로그램을 설치해야 하고, 또 하나는 따로 컴파일러를 설치해주어야 한다.컴파일러는 MinGW 를 사용할 것이고, 확장프로그램은  C/C++ Extension Pack 을 설치해주면 된다.오른쪽 위 목차 선택을 통해서 원하는 곳으로 이동하면서 보면 편하다. 컴파일러 MinGW 설치 https://sourceforge.net/projects/mingw/ MinGW - Minimalist GNU for WindowsDownload MinGW - Minimali..

리스트 컴프리헨션 리스트를 생성해서 값을 담을 때 코드를 더 간결하게 만들어주는 문법이다. 리스트 생성, for 문, 리스트에 대입 등 적어도 3 줄 이상으로 길어질 코드를 한 줄에 담을 수 있게 만들어준다.list_arr = [expression for item in iterable_data]기본적인 문법을 일반화시키면 위와 같다.expression 은 item 이 포함된 표현식으로 이 표현식이 리스트에 들어가게 된다. item 은 iterable 자료구조, 즉 리스트, 튜플, 문자열 등에서 가져오게 되는 각 항목이다. 수학의 조건제시법과 유사하다.위 기본적인 문법에 조건을 넣거나, for 문을 더 사용하는 방식으로 변형해서 사용할 수도 있다. 기본형 예를 들어 1 부터 10 까지 수를 리스트에 담는다..

시간 복잡도 (Time Complexity) 복잡도란 알고리즘이 얼마나 많은 자원을 소비하는지 나타낸다. 같은 동작을 할 때 적은 자원을 소비하는 알고리즘이 성능이 좋은 알고리즘이므로 복잡도는 알고리즘의 성능, 효율성을 나타내는 척도이다.복잡도는 시간 복잡도와 공간 복잡도로 나뉘는데, 시간 복잡도는 알고리즘의 연산 횟수를 말하고, 공간 복잡도는 알고리즘을 위한 메모리 공간을 말한다. 시간 복잡도가 커진다는 것은 연산 횟수가 늘어난다는 것이고, 공간 복잡도가 커진다는 것은 필요한 메모리 공간이 많아진다는 것이다.컴퓨팅 메모리가 부족한 상황이 아니라면 주로 신경써야 할 것은 시간 복잡도이다. 시간 복잡도를 나타낼 때는 다양한 표기법이 사용되는데 주로 사용되는 것이 빅오 표기법이다. 빅오 표기법 빅오 표기법은..