[Inferential Statistics] 추정(estimate) 및 추정량(estimator)

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추정 (Estimate)

 

통계학의 가장 큰 목적 중 하나는 표본을 통해 모집단을 추정하는 것이다. 모집단을 추정하는 것은 모집단의 특징에 관심을 갖는 것인데, 이러한 모집단의 특징을 모수(parameter)라 하고, 관심이 있는 모수를 목표모수(target parameter)라 한다. 목표모수를 알기 위해 표본을 추출하고 표본 데이터로부터 모수의 값을 추측하는 절차를 통계적 추정(statistical estimation)이라 한다.

이러한 추정에는 두 가지 다른 형태가 있다. 하나는 점추정(point estimate)이고, 하나는 구간추정(interval estimate)이다. 점추정은 예를 들어 미지의 모평균에 가깝다고 생각되는 하나의 수치를 통해 추정하는 것이고, 구간추정은 미지의 모평균을 포함하리라 생각하는 구간을 통해 추정하는 것이다.

추정량(estimator)은 이러한 추정에 사용되는 것으로 표본에 포함된 측정값을 가지고 추정값을 어떻게 계산해야 하는지를 알려주는, 일반적으로 공식으로 표현되는 규칙이다. 이러한 추정량은 다양한 종류가 있을텐데, 어떤 추정량은 모수를 추정하는 데에 효과적일 것이고, 어떤 추정량은 비교적 별로일 것이다. 어떤 추정량이 통계적 추정을 위해 적합한가는 추정량의 특징을 확인해야 알 수 있다.

추정량에 실제 관측치를 대입하여 계산한 추정량의 값은 추정치(estimates)라 한다. 일반적으로 확률변수를 대문자로 쓰고, 그 실현값을 소문자로 쓰는 것과 같이 추정량은 대문자로 쓰고 추정치는 소문자로 쓴다.